Ecuación Cuadrática

el cuento de la cuadrática (Javier Omar, Puerto Rico)

veámoslo ahora en Comics ....

Truco para Multiplicar

Multiplicar con las manos ....

Fórmula verdaderamente MANUAL de multiplicar ...

1) Se enumera del 6 al 10 los dedos de cada mano, empezando por el meñique.

2)Ponga en contacto los dedos correspondientes a los números que quiere multiplicar, con los pulgares hacia arriba.

3) Ejemplo: Multiplicar 7 x 8, como en la imagen.

4) Los dedos que quedan abajo, incluidos los que están en contacto, en este caso 5, valen 10 cada uno.

5) Los que restan en cada mano, se multiplican entre sí. En este caso: 3 x 2

RESPUESTA:

10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50

3 x 2 = 6

7 x 8 = 50 + 6 = 56

Fuente:

(Pablo Amster, La Matemática como una de las bellas artes, Ed. siglo XXI, 2006)

Lenguajes en matemáticas

¿ Qué tienen que ver ?

¿ Puedes entender la MATRIZ 

a partir del grafo o el laberinto ?

Un NO matemático, nos enseña una imagen de la naturaleza que destroza la brutal avaricia (del capitalismo)

"El caracol construye la delicada arquitectura de su concha añadiendo una tras otra las espirales cada vez más amplias; después cesa bruscamente y comienza a enroscarse esta vez en decrecimiento, ya que una sola espiral más daría a la concha una dimensión dieciséis veces más grande, lo que en lugar de contribuir al bienestar del animal, lo sobrecargaría."

Ivan Illich.


¡Quién fue Ivan Illich, segun Wikipedia:

Iván Illich (Viena, 4 de septiembre de 1926 - Bremen, 2 de diciembre de 2002) fue un pensador austríaco polifacético y polémico, clasificado por muchos como anarquista, autor de una serie de críticas a las instituciones clave del progreso en la cultura moderna. Se ocupó en formular profundas críticas a la educación escolar, la medicina profesional y de patente, el trabajo ajeno y no creador, y el consumo voraz de energía necesaria para el desarrollo económico como una negación de la equidad y la justicia social, entre otros muchos temas.¹

Tuvo su momento de esplendor al conocerse sus primeras publicaciones en los años 70, para caer luego en un ciclo de reinterés y aparente olvido, pues su lectura y relecturas están ligadas al surgimiento de diversos movimientos sociales (ambientalistas, equidad, minorías).

No se puede saber matemáticas sin conocer su HISTORIA - BBC

Capítulo 1:

Capítulo 2:

Capítulo 3:

Capítulo 4:

una imagen vale más que mil palabras (Cuadrado de Binomio)

Mi hijo me enseña lógica sin saber explícitamente lógica ....

Mi hijo me dice: "todos los de mi curso no tienen la lámina especial X, del album de Angry Birds"


-entonces yo, creyendo que él trata de explicitarme que se diferencia de los demás- le digo:


" Pero tú si la tienes, no es cierto? "


y me contesta: NO, porque yo dije "TODOS"

Matemáticas y Feriantes

Cómo calculan los feriantes en la feria?

Suponga que un kilo vale: 800 pesos, Ud. echa unas frutas que pesan 600 gramos, ¿Cuámto pagar?

Ellos(as) hacen así:

800$ x 600g =480000 y borran los últimos 3 ceros .... ¿ Por qué?

Usan una regla de tres simple y quizzás algunos ni siquiera sepan que lo hacen (aunque se saben las tablas), lo han internalizado hasta ser parte de sus pieles, de sus indentidades de feriantes .... la regla de tres dice que está en juego una PROPRCIONALIDAD DIRECTA:

1.000 gramos ----------- valen $ 800
600 gramos ------------- vales $ X

Acá, ¿se acuerdan? se multiplica cruzado:

(1.000)(X) = (600)(800)

1.000 X = 480.000

despejando:

X = (480.000)/(1.000)

Uno puede dividir, pero al dividir por 1000 (al dividir por una potencia de 10), en este caso, se eliminan 3
ceros de 480.000 y quedan 480 pesos ....

Ta buena, es importante saber como lo hacen para que NO nos sorprendan con la rapidez (y no nos suban un poquito, como si nos dijeran: yaaahhh, son 500 pesos) .... ja ja ja

Cuadrado de Binomio - Imagen

Observen esta Potente Imagen del Cuadrado de un Binomio:

Doble Click en la imagen, para agrandarla ....

Tabla del Nueve (9) .... Regularidades y Trucos nemotécnicos ....

Veamos las regularidades en la tabla del NUEVE: 


1) Los resultados de la tabla del nueve poseen uno o dos dígitos que SIEMPRE suman 9.


2) Los resultados de la tabla del nueve, poseen 2 dígitos, el de las decenas CRECE, el de las unidades decrece. Para que ello se cumpla pensamos: 9x1=09

Y ahora la INTERNET NOS DA UNOS TRUCOS para NO olvidarle:

(tomado de: http://jaio-la-espia.blogalia.com/historias/70459 )


Y en video (de Youtube)

Credo del Blogger Matemático

Credo del Blogger (Aprendiz de Matemático)

(Ese señor que está detrás de: http://psu-matematicas.blogspot.com)

- NO todos los días se celebran 1.000 ejercicios resueltos –

Creo en el señor Ramanujan que está en la noósfera matemática

-que se autoformó sin una pizca de esperanza de otros ojos sobre los suyos-

y que sin embargo fue prolífico, humilde y nos sedujo con sus sueños … sueños matemáticos!

Creo que Pitágoras, Euler y Bernulli eran risueños!

-que carcajeaban cuando les salía un ejercicio-

Creo en Hypathia, la primera mártir de las Matemáticas! Asesinada porque el patriarcado no pudo resistir una mujer matemática y brillante!

Creo en Galois, esa mezcla inacabada de revolucionario y matemático ….

Creo cuando enfrento el aula, que allí hay miles de posibles genios (de ambos sexos !!!!!)

-que sólo basta creerlo y propiciarlo-

Creo en las inteligencias múltiples de Gardner, y  por tanto, que la inteligencia matemática NO es mejor que otros tipos de inteligencia!

Creo que siempre voy a ser un aprendiz de matemático y que decir de educador !!!!

Creo en las bifurcaciones, esos OTROS caminos, que descubren con sus lápices chicos y chicas

-y que a veces por temor, los(as) asustados(as) profesores(as), brutalmente apagamos-

Creo en los pingüinos contra la loce, contra la desesperanza, a favor de las utopías!

-marché con un cartel  que decía: Pinguinos, YO CREO en Uds!, profesor de matemáticas-

Creo que la sabiduría es maravillosa, que te abre las alas para reinventar universos!

Creo que la sabiduría sin compartirla, vale 1 dividido en infinito (es decir NADA!).

Creo en los matemáticos, que no han vendido sus conocimientos ni al mercado ni al militarismo, ni al armamentismo!

Creo que las matemáticas son CASI tan bellas …. como las mujeres.

Creo en los satoris – esos estallidos jugosos- que emergen cuando uno logra entender un ejercicio. A mi me pasan ….

Creo que las matemáticas son sensuales y si vos querés: eróticas! (para mi lo son!!!!)

Creo como decía Bernoulli, que muchas veces nos acostumbramos a ellas sin entenderlas cabalmente, y que nosotros profes y profas, nos equivocamos en todas las esquinas, y tenemos miedo de admitirlo!

Creo que saber matemáticas es un derecho para todas y todos.

Creo que la odiosa estructura piramidal de la sociedad pasa también, por la absurda veneración-equívoca a las matemáticas.

Creo que las matemáticas pueden ser divertidas, pero que para eso se necesitan al menos 2 voluntades.

Creo que no existe el binomio (profesor)-(educando), sino la comunión de 2 o más seres humanos, que se juntan a compartir dos historias o caminos diferentes, respecto de las matemáticas!

Creo que en mi morral de la vida, a propósito mesclé: hojas con teoremas y volantes libertarios!

Creo en mis blogs matemáticos y por eso entrego panfletos en el metro y en las calles!

Creo que un matemático que ame: no teme a ministros, ni a directores, ni a nadie!

Creo en el poder curativo (sanador) de las matemáticas!

Creo que podemos compartir una conversa (una clase si tu prefieres), sin que medien relaciones de mercado! Creo que mis blogs subvierten los dictados del mercado!

Creo que los dictadores y los(as) presidentes(as), nunca supieron matemáticas!

Creo que con unos pocos clicks, encontrarás un BLOG-amigo, lleno de ejercicios resueltos!

Creo en ti  … y en lo que juntos podemos lograr ….

Ello, porque simplemente te amo a vos ….

 y a las matemáticas!

Suma de Fracciones (Tomado de Matemáticas Maravillosas)

Suma de Fracciones: 2/5 + 3/10 : Didáctica Educación Básica

Vamos a Sumar :

2/5 + 3/10

Generemos primero 2/5:

Generamos luego 3/10:

Ahora hagamos la suma: Procedemos a traslapar ambas cantidades, de tal forma que las rayas divisoras de cada una de las partes en cada fracción, se crucen ortogonalmente con las rayas divisoras de las partes en la otra fracción.

Ahora hay una rejilla de 10 x 5 = 50 partes ....

Contamos cuantas de estas partes están pintadas, simples!

Hay:

14 casillas con rayas HORIZONTALES

9 casillas con rayas VERTICALES

12 casilla con rayas DOBLES

véase esto de forma práctica:

14 + 9 + 12 = 35

Las fracciones suman : 35/50

Lo que se corrobora con el algoritmo de suma:

Ecuaciones con Balanzas (de Primer Grado) .... Tomado de Matemáticas Maravillosas

Mi hijo de 4 años, resuelve ecuaciones de Primer grado con una incógnita ....

Mi hijo de 4 años (Inti Simón), ya resuelve ecuaciones .... Utiliza el viejo método de la balanza, de hecho Una ecuación es una balanza EN EQUILIBRIO: nada se puede hacer en un lado si no se lo hace al otro ....


Observen como procedió, cuando le planteamos la ecuación 2x + 5 = 17

Y la respuesta es x=6 ,,,,,

Nota DIDáCTICA del Blogger: Ojo que el grafo podría ser mejorado según mi criterio: En la segunda balanza, se podría desagregar 17 como 12 + 5: 17 = 12+5, para facilitar el restado de los 5 kilógramos !!!!

aREA DEL cíRCULO ....

UNA IMAGEN PARA HACER NEMOTECNIA ....

Y para entender la fórmula, de dónde es que sale:
Link: Deducción del Área del Círculo

Una suma infinita .... se ve a OJO su resultado

Teorema Particular de Pitágoras

Resta con Cambio: Algoritmistas vs. Abacistas

Restando 24 - 9 según los Algoritmistas:

Restando 24 - 9 según los Abacistas:

Quizás haciendo doble click en las imágenes, se pueden ver más grandes!

Deduciendo la fórmula del Área de un Círculo de una forma ingeniosa

Explicación de lo hecho ....

Hacemos un corte al círculo del largo de un radio y abrimos sus infinitas circunferencias (desde la más larga a la más pequeña) poniéndolas como trazos horizontales ....

Así hemos convertido el área del círculo a su equivalente como TRIÁNGULO .... y sabemos el área de un triángulo ... ¿ la sabemos ?

Link: Área de un Triángulo

Grafittis y Matemáticas en Santiago ....

Grafittis y Matemáticas en Santiago

En mis desventuras con el Transantiago (caro y de mal servicio) recorro las calles de la Metrópolis ....

De tanto en tanto me topo con rayados, grafitis callejeros, oh!, curiosamente matemáticos.

Veamos, echemos uno:

"Neoliberalismo = Opresión + Desigualdad Social + Individualismo"

Está bueno, incluso con otras palabras, con otros énfasis, estamos esencialmente de acuerdo.

Pero hay uno mejor, de los tiempos de la dictadura ....

Había en Grecia con Juan Moya, comuna de Ñuñoa

(posiblemente con el mismo desagradable alcalde actual)

una pared de rayados, siempre cambiante, repleta de ellos!

Un día, la autoridad edilicia pintó entera la pared y oh!, dejo un bofetada al "rayón", 

al que, o a los que ensucian impunemente las paredes, trazado con profiláctica letra decía:

" LA MURALLA ES EL PAPEL DEL CANALLA "

al otro día, algún o alguna matemática, que aseguro NO fui yo (ja ja ja)

o alguien que desde la poesía rozó la "lógica proposicional"

rayó para la sabrosura de nosotros(as):

" Cuando el mundo está canalla (,) la muralla ES el papel "

jua jua jua celebramos aquella vez, un golpe certero a la pacatería ....

No sé si tenía un coma, pero la introducción de ella

nos lleva a imaginar un ENTONCES, que está implícito en la frase en cuestión.

Llamemos p a "el mundo está canalla"

p = el mundo está canalla

Llamemos q a "la muralla es el papel"

q = la muralla es el papel 

entonces los matemáticos escriben la frase con un conectivo lógico

que llaman "implicancia" ....

El mundo está canalla (implica) La muralla es el papel,

lo que también puede leerse:

SI (el mundo está canalla) ENTONCES (la muralla es el papel) ....

eso, ...., simpático, no?

Bueno, si lo dicen las matemáticas y el mundo sigue canalla, 

ENTONCES ....

Editorial .... NO hay Matemáticas SIN Matemáticas, pero ....

Sólo queremos significar que acá no debes saber nada para aprender matemáticas,
que sólo basta tu voluntad para aprender ....

Bienvenidas(os), envía tus aportes,

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Claudio Escobar Cáceres, Santiago, Chile